контроль-1. Задача
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые х, и среднедневная заработная плата в рублях — у. Соответственно: х — 78, 82, 87, 79, 89, 106, 67, 88, 73, 87, 76, 115; у — 133, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173.
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Текущий контроль-2. Задача
Для данных ТК-1 выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющим 107% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Рубежный контроль. Задачи
Задание 1
Оцените следующую структурную модель на идентификацию:
По приведенной форме модели уравнений:
найдите структурные коэффициенты модели.
Задание 2
По 30 территориям России известны данные о среднедневном душевом доходе в рублях (у), среднедневной заработной плате одного работающего в рублях (x1 ) и среднем возрасте безработного (x2 ). Все данные представлены средними значениями, стандартными отклонениями и линейными коэффициентами парной корреляции соответственно для каждого признака: 86,8; 54,9 и 33,5 — средние отклонения; 11,44; 5,86 и 0,58 — стандартные. Наконец, линейные коэффициенты парной линейной корреляции: 0,8405 — у от x1 ; -0,2101 — у от x2 и -0,1160 — x1 от x2 .
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах.
2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.
Контрольная работа
Для выполнения контрольной работы Вы должны кратко ответить в письменном виде не менее чем на 4 вопроса.
1. Опишите временной ряд и прогноз по линейной регрессии.
2. Опишите прогноз по квадратичной и экспоненциальной модели.
3. Опишите прогноз по модели Хольта — Винтерса.
4. Объясните явление авторегрессии и прогноз в такой модели.
5. Как выполняется анализ статистических характеристик модели?
6. Какова роль остатков?
7. Как выполняется сравнительный анализ моделей?
Дополнительные вопросы
1. Опишите связи между эконометрикой, эконометрическими моделями и системным анализом.
2. Укажите главные особенности экономических и эконометрических моделей.
3. Каковы особенности характеристики взаимосвязей компонентов системы и их описания в эконометрике?
4. Зачем и каким образом разделяют все переменные системы на факторы (регрессоры) и объясняемые переменные?
5. Дайте полное объяснение того, что означает регрессия и корреляция.
6. Опишите подробно МНК как способ оценки параметров.
7. Для чего нужна и что означает спецификация модели?
8. Охарактеризуйте классы и виды нелинейной регрессии.
9. Какова роль интеркорреляции факторов в задачах множественной регрессии?
10. Каковы главные особенности системы рекурсивных уравнений?
11. В чем смысл критерия Фишера?
12. Каковы преимущества приведенной формы системы эконометрических уравнений?
13. В чем заключается проблема гетероскедастичности?
14. В чем смысл разделения переменных системы на экзогенные и эндогенные?
15. С чем связано введение лаговых переменных.
16. В чем заключается проблема идентифицируемости модели?
17. Как формулируется счетное правило идентифицируемости?
18. Опишите двухшаговый метод наименьших квадратов.
19. Каков экономический смысл адаптивных ожиданий и рациональных ожиданий?
контроль. Экзаменационные задачи
Для выполнения итогового экзаменационного задания необходимо:
1. Выполнить 3 представленных задания.
Вопросы и задания на выполнение конкретных расчетов могут быть либо выполнены без применения компьютерных программ, и тогда они должны быть представлены в виде четкого поэтапного алгоритма, каждый этап которого обеспечивается необходимыми письменными пояснениями, а весь алгоритм обоснован; либо при использовании ИТ обосновывается выбор конкретной программы и объясняется, какими функциями данной программы приходится пользоваться, и предоставляется дискета с оформленной процедурой решения и с ее результатами.
2. Дать развернутый ответ на вопросы из списка дополнительных вопросов (не менее 3 вопросов).
Вопросы и задания качественного (теоретического) характера должны оформляться письменно, начиная с формулировок основных понятий и определений, после чего следует формировать четкую логическую структуру, выстраиваемую в виде алгоритма и сопровождаемую схематическим представлением взаимосвязей и пояснением статистического и экономического (там, где он имеется) смысла понятий и результатов. Оптимальный объем ответа — 1—2 страницы.
Задание 1
Выполнить построение эконометрической модели, описывающей зависимость (связь) между размером пенсии и прожиточным минимумом для Центрального региона РФ, и провести для этой простейшей модели анализ такой связи. Данные можно взять из статистических справочников, СМИ или из литературы, указанной в списке литературы. Для упрощения расчетов и развития навыков применения ИТ рекомендуется использовать программу Excel.
Задание 2
Построить эконометрическую модель деятельности фирмы для решения задачи прогнозирования объема выпуска продукции в зависимости от времени, расходов (затрат) на рекламу, цены продукции, цен конкурента, индекса потребительских расходов. Использовать для этого ИТ (компьютер и подходящие компьютерные программы).
Задание 3
1. Использовать компьютерную программу Excel для того, чтобы с ее помощью и инструмента Решатель по данным предыдущей задачи или аналогичной модели и функций Регрессия или Рост найти коэффициенты кривой (возможно, это просто прямая), наилучшим образом представляющей зависимость, выражаемую этими данными, по методу наименьших квадратов (МНК). Объяснить такое решение задачи регрессии.
2. Для того же исходного набора точек, что и в первой задаче, использовать функции Excel, предназначенные для расчета линейной регрессии, для изучения статистических свойств (характеристик) полученных результатов, в частности для получения стандартных отклонений (ошибок) найденных значений и коэффициента детерминации. Выяснить, для чего нужны и как работают функции Тенденция и Предсказание.
3. С помощью финансовых функций программы Excel или иных программ проанализировать изменения обменного курса валюты. Исходные данные приводятся и, соответственно, могут быть легко найдены в таких изданиях, как «Коммерсантъ» и «Ведомости».
Дополнительные вопросы
1. Объясните иерархическую структуру решения задачи построения и анализа эконометрической модели.
2. Что такое поле корреляции и как оно используется в эконометрике?
3. Описательная статистика и работа с такими статистиками.
4. Нулевая гипотеза и проблема оценки значимости.
5. Что представляет обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)?
6. Характеристики степени тесноты связи в нелинейном случае в модели множественной регрессии.
7. Критерии выбора факторных (объясняющих) переменных.
8. Как и для чего исследуются случайные (регрессионные) остатки?
9. В чем заключается критерий Дарбина — Уотсона?
10. Объясните суть проблемы мультиколлинеарности.
11. Объясните использование системы одновременных уравнений для моделирования валового национального дохода.
12. Опишите решение задачи идентификации и счетное правило.
13. Что означает спецификация модели временного ряда, и каким образом работают с кумулятивными суммами регрессионных остатков?
